Harmoniczne

Sabri - 10-05-2007 14:45
Harmoniczne
Jak to właściwie jest z tymi harmonicznymi w sygnala.
Weźmy np. sygnał sieciowy.
Wiadomo że po podłączeniu oscyloskopu zobaczymy jeden przebig o f=50Hz i
nic więcej, mówie o oscyloskopie analogowym.
Czy da się w jakiś sposób (oscyloskop cyfrowy) zobaczyć harmoniczne
sygnału podstawowego 150, 300Hz??
Jeśli zrobi się analize FFT to te harmoniczne wyjdą, chodzi mi o jakieś
obrazowe, praktyczne zrozumienie tego problemu.

czesc.

Greg\(G.Kasprowicz\) - 10-05-2007 14:45

> Jak to właściwie jest z tymi harmonicznymi w sygnala.
> Weźmy np. sygnał sieciowy.
> Wiadomo że po podłączeniu oscyloskopu zobaczymy jeden przebig o f=50Hz i
> nic więcej, mówie o oscyloskopie analogowym.
> Czy da się w jakiś sposób (oscyloskop cyfrowy) zobaczyć harmoniczne
> sygnału podstawowego 150, 300Hz??
> Jeśli zrobi się analize FFT to te harmoniczne wyjdą, chodzi mi o jakieś
> obrazowe, praktyczne zrozumienie tego problemu.
daj przed nim filtr na 150 lub 300Hz
ew jak masz dobry cyfrowy to moze da sie w nim takowy filtr zdefiniwoac...

Bogdan Gutknecht - 10-05-2007 14:45

> Weźmy np. sygnał sieciowy.

Bierzemy.

> Wiadomo że po podłączeniu oscyloskopu zobaczymy jeden przebig o f=50Hz i
> nic więcej, mówie o oscyloskopie analogowym.

Tak. Ale ten sygnał może nie być sinusoidalny (bo sinusoida nie ma
harmonicznych).

> Czy da się w jakiś sposób (oscyloskop cyfrowy) zobaczyć harmoniczne
> sygnału podstawowego 150, 300Hz??

Porównajmy ten sygnał z czystą sinusoidą o f=50 Hz i amplitudzie takiej, by
była jak najbardziej zbliżona do obserwowanego przebiegu. Te odstępstwa są
właśnie sumą wszystkich harmonicznych. Zobaczyć trudno trzeba by mieć bardzo
dobry filtr, ale można sobie wyobrazić.

Marek Lewandowski - 10-05-2007 15:45

On May 10, 2:05 pm, Sabri <s...@poczta.onet.pl> wrote:

> Wiadomo że po podłączeniu oscyloskopu zobaczymy jeden przebig o f=50Hz i
> nic więcej, mówie o oscyloskopie analogowym.
> Czy da się w jakiś sposób (oscyloskop cyfrowy) zobaczyć harmoniczne
> sygnału podstawowego 150, 300Hz??
> Jeśli zrobi się analize FFT to te harmoniczne wyjdą, chodzi mi o jakieś
> obrazowe, praktyczne zrozumienie tego problemu.

Weź coś klasy Mathcada i powrzucaj sobie wykresy f-cji typu sin(x),
sin(x)+sin(3x)+sin(5x) etc.
Ogólnie wyższe harmoniczne wyjadą Ci sinusa w kierunku prostokąta/
trójkąta/trapezu w zależności które i w jakich proporcjach są
obecne...

--
Marek Lewandowski
ICQ#/GG#: ask per mail. mail: locust[X]poczta/onet/pl
my gallery: http://www.pbase.com/mareklew
my kind-of-a-blog: http://lockaphoto.stufftoread.com

Konop - 10-05-2007 15:45

> Jak to właściwie jest z tymi harmonicznymi w sygnala.
> Weźmy np. sygnał sieciowy.
> Wiadomo że po podłączeniu oscyloskopu zobaczymy jeden przebig o f=50Hz i
> nic więcej, mówie o oscyloskopie analogowym.
> Czy da się w jakiś sposób (oscyloskop cyfrowy) zobaczyć harmoniczne
> sygnału podstawowego 150, 300Hz??
> Jeśli zrobi się analize FFT to te harmoniczne wyjdą, chodzi mi o jakieś
> obrazowe, praktyczne zrozumienie tego problemu.

Poczytaj trochę o teorii sygnałów albo o matematyce. Chodzi o to, że każdy
sygnał okresowy o częstotliwości f można zapisać jako sumę sinusoid o
częstotliwościach f, 2f, 3f, 4f itd (pomijamy składową stałą). Czysty sinus
ma oczywiście tylko jedną harmoniczną, podstawową, o częstotliwości f. Nie
posiada więc harmonicznych. Przebieg o innym kształcie (prostokąt, piła,
trójkąt czy cokolwiek innego, ale okresowego) będzie miał jakieś swoje
proporcje między poszczególnymi harmonicznymi.
Harmoniczne to rzecz normalna, na przykład w muzyce. Każdy instrment brzmi
inaczej, nawet jeśli grają dźwięk o tej samej częstotliwości. Chodzi właśnie
o różną zawartość harmonicznych. Żaden instrument nie wytwarza pojedynczej
sinusoidy, tylko ich złożenie. Ale to złożenie też jest funkcją okresową
:)... .
Najlepiej faktycznie użyć Mathematici czy czegoś w tym stylu i zobaczyć jak
to wygląda. W Mathematice dodatkowo będziesz mógł posłuchać tego :D... . Od
biedy, wystarczy Ci mał eksperyment w Excelu :D... . Zrób sobie tabelę z
kolumnami t oraz sinus(t), w t wpisz kilkadziesiąt wartości po kolei od 0 do
powiedzmy ok 12,5 (2pi), niech program Ci policzy sinusy i wyświetli wykres.
Teraz zmien sinus(t) na np. sinus(t) + sinus(3t) + sinus(5t). Potem możesz
dawać inne częstotliwości (2t, 3t, 100t) i różne współczynniki, na przykład:
sinus(t) + 0.4sinus(2t)+ 0.1sinus(7t) i obserwuj jak zmienia się przebieg.
Zobaczysz, że przestaje być sinusoidą.
A teraz wracając do sedna pytania - sinusoida na oscyloskopie nie jest
idealna, jeśli ma harmoniczne. Jeśli pochodzi z sieci, to przypuszcalnie ma
spłaszczony szczyt. Może na oko tego nie widać, bo i tak jest taka płynna i
w ogóle, ale właśnie dzięki analizie harmonicznych można stwierdzić na ile
jest idealna :)...

Pozdrawiam
Konop

Portal - 10-05-2007 19:45

> Jeśli zrobi się analize FFT to te harmoniczne wyjdą, chodzi mi o jakieś
> obrazowe, praktyczne zrozumienie tego problemu.

Jak ma byc obrazowo, to się pobaw tym:
http://www.phy.ntnu.edu.tw/java/sound/sound.html
w applecie wpisz sobie podstawową 50 Hz i dodawaj harmoniczne, popatrz co
się dzieje z przebiegiem. Posłuchać nawet możesz (chociaż u mnie na lapie
wchodziły jakieś intermodulacje i słychać było harmoniczne nawet przy
czystej sinusoidzie)

Pozdrav
Portal

J.F. - 10-05-2007 19:45

On Thu, 10 May 2007 18:54:58 +0200, Portal wrote:
>> Jeśli zrobi się analize FFT to te harmoniczne wyjdą, chodzi mi o jakieś
>> obrazowe, praktyczne zrozumienie tego problemu.
>
>Jak ma byc obrazowo, to się pobaw tym:
>http://www.phy.ntnu.edu.tw/java/sound/sound.html
>w applecie wpisz sobie podstawową 50 Hz i dodawaj harmoniczne, popatrz co
>się dzieje z przebiegiem.

Zacznij od dodania 5% i powiedz czy widzisz roznice :-)

J.

Portal - 10-05-2007 19:45

> Zacznij od dodania 5% i powiedz czy widzisz roznice :-)
Po pierwsze - widzę - dla wyższych harmonicznych nawet przy 2-3% :->
Po drugie - koledze chyba chodziło o zobrazowanie zjawiska od strony
jakościowej, a nie ilościowej :->
Po trzecie - nie czepiać się :-P

Pozdrav
Portal

J.F. - 10-05-2007 19:45

On Thu, 10 May 2007 19:35:05 +0200, Portal wrote:
>> Zacznij od dodania 5% i powiedz czy widzisz roznice :-)
>Po pierwsze - widzę - dla wyższych harmonicznych nawet przy 2-3% :->
>Po drugie - koledze chyba chodziło o zobrazowanie zjawiska od strony
>jakościowej, a nie ilościowej :->

W tym przypadku ilosc zamienia sie w jakosc :-)

J.

dziad_ek@o2.pl - 10-05-2007 22:45

aby pojawiły się harmoniczne 50 Hz to musisz przesterować jakiś
element nieliniowy , normalnie nie da się tego zauważyć, bo np sieć
energetyczna mocno to tłumi przy tych częstotliwościach...natomiast
jest to wykrywalne, ale przez wstawienie filtru zaporowego dla 50 Hz
w badany tor sygnału...

Portal - 11-05-2007 13:45

> aby pojawiły się harmoniczne 50 Hz to musisz przesterować jakiś
> element nieliniowy , normalnie nie da się tego zauważyć...

Zależy - pamiętam oscylogram przebiegu napięcia sieciowego w akademiku, w
którym włączonych było kilkaset kompów, każdy stanowiący obciążenie
nieliniowe w postaci zasilacza impulsowego. No sinusoida to to gołym okiem
nie była ;-)

Pozdrav
Portal

micik - 11-02-2009 10:46

Cytat:
Jak to właściwie jest z tymi harmonicznymi w sygnale? Witam! Temat bardzo stary, ale mimo pozoru, bardzo ciekawy, głęboki i pomimo że autor tematu nie raczył więcej się odezwać, to i tak, warto go odświeżyć. Bo jeżeli znajdzie, się tu ze dwóch chętnych, do dyskusji, to będzie to bardzo ciekawy temat..
Cytat:
Czy da się w jakiś sposób (oscyloskop cyfrowy) zobaczyć harmoniczne
sygnału podstawowego 150, 300Hz?? Oczywiście że się da, tylko najpierw musisz wydzielić te częstotliwości od podstawowego sygnału, za pomocą filtrów, a następnie poddać wzmocnieniu, do amplitudy podstawowego sygnału i wtedy możesz każdy z osobna obejrzeć, za pomocą oscyloskopu i nawet możesz je poddać sumowaniu, by uzyskać ciekawe brzmienia. W praktyce zazwyczaj wyciąga się do piątej harmonicznej, podobno można i dalej, ale nie jest to takie proste. Właśnie na takiej zasadzie są budowane organy, dla tego brzmienie organ, jest tak bardzo przyjemne dla ucha.
Cytat:
[/color] Czysty sinus ma oczywiście tylko jedną harmoniczną, podstawową, o częstotliwości f., nie posiada więc harmonicznych. To że sinus nie ma harmonicznych, nie do końca jest prawdą, jest tylko tak przyjęte, a to dla tego, że w sinusie każda następna harmoniczna jest o 50% mniejsza od poprzedniej, dla tego jest ona nie szkodliwa dla podstawowego sygnału, bo i tak ją nie usłyszymy i przyjęło się że sinus nie ma harmonicznych.
Inaczej ma się prostokąt do sinusa. W prostokącie harmoniczne są na jednym poziomie napięciowym i dla tego ewidentnie można usłyszeć te harmoniczne.
Pozdrawiam